Matemática básica Ejemplos

$1.89 = \frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ .

$\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{d}{64}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

Paso 2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.2.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

Paso 2.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

Paso 2.1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{1}}} = 1.89$

Paso 2.1.2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4}} = 1.89$

Paso 2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Paso 2.3

Multiplica $13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ .

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Paso 2.3.1

Combina $13.5$ y $\frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{13.5 \cdot 4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Paso 2.3.2

Multiplica $13.5$ por $4$ .

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$d^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ por $d^{\frac{1}{3}}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ por $d^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $d^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$54 = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ .

$1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$

Paso 5.2

Divide cada término en $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ por $1.89$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ por $1.89$ .

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

Paso 5.2.2.2

Divide $d^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{54}{1.89}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $54$ por $1.89$ .

$d^{\frac{1}{3}} = 28.\overline{571428}$

Paso 5.3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 5.4

Simplifica el exponente.

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Paso 5.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.1.1

Simplifica ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 5.4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 5.4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 5.4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 5.4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$d^{1} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 5.4.1.1.2

Simplifica.

$d = {28.\overline{571428}}^{3}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.2.1

Eleva $28.\overline{571428}$ a la potencia de $3$ .

$d = 23323.61516034$